1931'de babasının hakim olarak görev yaptığı Diyarbakır'da dünyaya gelen Akçal, Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nin ardından New York City College Uluslararası İlişkiler Bölümünü bitirdi. Erol Yılmaz Akçal, milletvekili olmadan önce kısa bir süre Dış Ticaret Dairesi'nde raportör olarak çalıştı. Avrupa Konseyi Başkanvekilliği görevlerinde bulundu. Kıbrıs meselesi yüzünden özel izinle Batı Afrika'daki 14 ülkeye İyi Niyet Heyeti Başkanı olarak giderek devlet başkanlarıyla görüştü. BM Umumi Heyet Toplantılarına müşavir olarak katıldı.
Türk siyaset adamı Erol Yılmaz Akçal, 1971-1973 yıları arasında Turizm ve Tanıtma Bakanlığı, 12., 13. ve 14. dönem Rize Milletvekilliği ve TCMM Karma Bütçe Komisyon Başkanlığı yaptı. Eski Devlet Bakanı Yusuf İzzet Akçal’ın oğlu, eski Başbakan Mesut Yılmaz’ın amcasının oğludur. İMEAK Deniz Ticaret Odası Başkanlığı da yapmış olan Erol Yılmaz Akçal Türkiye’nin önde gelen armatörlerindendi. Erol Yılmaz Akçal, evli ve bir çocuk babasıydı.