Gazeteciliğe çok genç yaşta Milliyet Gazetesi’nde başlayan Aziz Bükey’in babası Zeki Bükey Atatürk’ün fotoğrafçısıydı.
Gündüz teleks operatörü olarak basın şehidi Abdi İpekci’nin Ankara notlarını Ankara büro şefi İzzet Sedes’den alıp Abdi İpekçi’ye iletiyor, geceleri de nöbetçi foto muhabiri olarak çalışıyordu. 1968 Yılında Haldun Simavi’nin Web Ofset kurumuna geçti. Burada Fotospor dergisinde çalıştı ve Günaydın gazetesinin kuruluşunda görev aldı. Fotospor mecmuası kapandıktan sonra Yavuz Uzan’ın sahibi olduğu Yeni İstanbul Gazetesine geçti. Burada iki yıl polis muhabirliği yaptıktan sonra Günaydın gazetesine döndü. 1971 de Günaydın Kadıköy bürosunda sıkıyönetim mahkemelerini izleyip yazdı. Aziz Bükey 1972 yılında askere gitti. 1974 yılında askerlik dönüşü, yeni kurulan Bursa Hakimiyet gazetesinde çalışmaya başladı.
Bursa’da sırasıyla Hürriyet Haber Ajansı, Bursa’nın Sesi, Anadolu Ajansı, Hakimiyet, Güneş ve Olay gazetelerinde çalıştı. Bursa Gazeteciler Cemiyeti Başkanlığı ve yönetimlerinde bulundu. Olay TV’de 1985 gün süresince canlı at yarışı programı yaptı. At yetiştiriciliği ve yarışçılığı konusunda hazırladığı belgesel TRT-ATV-STAR-SHOW TV gibi kanallarının da katıldığı yarışmalarda 4 birincilik ve bir ikincilik ödülü kazandırdı. Olay Gazetesi’nden emekli oldu. Bir süre Bursa Hakimiyet gazetesinde at yarışı sayfası ve AS TV de de yarış programları yaptı.
Mudanya Egemen Gazetesi’nin imtiyaz sahibi olan Aziz Bükey, SÜREKLİ BASIN KARTI sahibiydi.